Procenten
Een procent is een honderdste. Met procenten vergelijk je delen van verschillende groottes en reken je kortingen en prijsstijgingen uit.
Waarom
In de ene winkel krijg je 15 euro korting op een jas van 60 euro, in de andere 20 euro op een jas van 100 euro. Waar krijg je de grootste korting?
20 euro is meer dan 15 euro, maar het hangt af van de prijs waarop je de korting krijgt. Bedragen van een andere grootte kun je moeilijk zomaar vergelijken.
Procenten lossen dat op: je kijkt hoeveel je zou krijgen per 100 euro. Op de eerste jas krijg je 25% korting, op de tweede 20%. De eerste korting is dus de grootste.
Zie het
Kleur vakjes in het rooster van 10 bij 10. Elk vakje is 1%. Kijk welke breuk en welk kommagetal bij jouw percentage horen.
Beschrijving van het beeld
Een rooster van 100 vakjes waarvan er 25 gekleurd zijn. Ernaast staat 25%=
Snap het
Procent betekent per honderd. 35% is 35 van de 100, dus 35/100 of 0,35.
Om een percentage van een bedrag te nemen, zoek je eerst 1%: deel door 100. Neem dat dan zo vaak als het percentage zegt. Handige tussenstappen: 10% is delen door 10, 50% is de helft, 25% is een vierde.
Wil je weten hoeveel procent een deel is, schrijf het dan als breuk van het geheel en zet die om naar honderdsten. 12 van de 50 is 12/50=
Bij een korting van 20% betaal je nog 80%, dus maal 0,8. Bij een stijging van 5% betaal je 105%, dus maal 1,05.
p% van een bedrag b is p/100×
Uitgewerkt voorbeeld
Het is solden. Een paar sneakers van 80 euro krijgt 30% korting. Hoeveel betaal je nog?
Zoek eerst 1% van 80 euro.
80:
100= 0,8 De korting is 30 keer zoveel.
30×
0,8= 24 Trek de korting af van de prijs.
80−
24= 56 Controle: je betaalt nog 70%, en 80×
0,7= 56. Dat klopt. - Antwoord
Je betaalt nog 56 euro.
Doe het
Kies een niveau. Je krijgt telkens een nieuwe opgave, die meteen nagekeken wordt.
Valkuilen
Fout: Na 50% korting en daarna nog eens 50% korting is alles gratis.
De tweede korting gaat over de prijs die al gehalveerd was, niet over de oorspronkelijke prijs.
Juist: Van 100 euro wordt het eerst 50 euro en daarna 25 euro. Je betaalt dus nog 25%.
Fout: Een prijs stijgt met 10% en daalt dan met 10%, dus hij is weer gelijk.
De daling wordt berekend op de hogere prijs, dus die daling is groter in euro.
Juist: 100 euro wordt 110 euro, en daarna 110×
0,9= 99 euro. Fout: Na 20% korting betaal je 40 euro, dus de oude prijs was 40 euro plus 20% van 40 euro, samen 48 euro.
De korting werd berekend op de oude prijs, niet op de nieuwe. 40 euro is 80% van de oude prijs.
Juist: Oude prijs =
40: 0,8= 50 euro.
In het echt
- In de solden staat er −30% op een rek kleren. Je betaalt dan 70% van de prijs.
- Op je gsm zie je hoeveel procent van je batterij nog over is.
- Op een etiket staat hoeveel procent vet of suiker in een product zit.
- Het weerbericht geeft de kans op regen in procent, bijvoorbeeld 70% kans op buien.
Geschiedenis
Het woord procent komt van het Italiaanse per cento: per honderd. Italiaanse kooplieden en bankiers rekenden in de late middeleeuwen al met winst en rente per honderd. Het teken % groeide later uit een afkorting van cento die schrijvers steeds korter noteerden.
Aan tafel
Zoek samen een kassaticket of een folder met kortingen. Hoeveel procent korting was het, en hoeveel euro heb je echt bespaard?
Een vraag om samen over te praten, voor ouders en kinderen. Er is geen fout antwoord.